Az (N, +) egyműveletes struktúrát a természetes számok additív félcsoportjá nak, míg az (N, ·) egyműveletes struktúrát a természetes számok multiplikatív félcsoportjá nak nevezzük. A természetes számok halmaza zárt (a négy alapművelet közül) az összeadásra és a szorzásra. Jegyzet [ szerkesztés] ↑ Matematikai kislexikon, Budapest: Műszaki Könyvkiadó, 1972 ↑ Hajnal Imre: Matematika I., Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó, 1987 ↑ Szász Gábor: Matematika I., Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó, 1997, 21. o. ↑ Négyjegyű függvénytáblázatok – Matematikai, fizikai, kémiai összefüggések, Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó, 1997, ISBN 963-18-7970-4 ↑ Richard Dedekind: A folytonosság és az irracionális számok (angol nyelven, W. W. Beman ford. ); 15. old. ↑ Grosschmid Lajos: A négyzetes binóm-kongruencziák gyökeiről. Mathematikai és Physikai Lapok XX. (1911). Kiadja a Mathematikai és Physikai Társulat. Teljes cikk 4. -72. old., hivatkozások: 53. és 61. o. ↑ Dirichlet, P. G. L. Matematika természetes számok halmaza. - Dedekind, R. : Vorlesungen über Zahlentheorie.
Témazáró feladatsorok: 5. A természetes számok A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak. A feladatsorok összeállítása és beírása sok időbe telik. Új sorozatunkban - havi rendszerességgel - az általános iskola felső tagozatos tananyagának egy-egy témaköréhez két-két feladatsort jelentetünk meg, az 5. osztállyal kezdve. Hasonló összeállításokat azonban - a beküldő tanár és iskolája nevével együtt - gyakrabban is megjelentetnénk. 5. osztály / I. felmérés Természetes számok A 1. Diktálás után: 34 020 + 7 040 300 + 806 708 = 2. Végezd el a műveleteket! 45 459 + 9 367 = 78 230 - 9 548 = 345 - 4 028 + 6 379 = 3. Számítsd ki, az osztást ellenőrizd is! 23 507 × 3015 = 357 498: 462 = 4. Vigyázz a műveleti sorrendre! Matematika természetes számok jelentése. 246 + 56 × 34 - 5103: 27 = 5. Készíts halmazábrát! Alaphalmaz: 20-nál nem nagyobb természetes számok halmaza A = { 4-gyel oszthatók} B = { 3 többszörösei} Van-e közös része az A és B halmaznak? Ha van, milyen tulajdonságú számok vannak benne?
Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a tanegységhez ismerned kell a halmaz fogalmát és a hozzá kapcsolódó legfontosabb fogalmakat: véges és végtelen halmazok, halmazok számossága, részhalmaz, műveletek halmazokkal (metszet, unió, különbségképzés, komplementer halmaz). Ebben a tanegységben megismerkedsz a legfontosabb számhalmazokkal, a természetes, egész, racionális, irracionális és valós számok halmazával. Természetes számok. Megismered az intervallum fogalmát, megtanulod, hogyan lehet ezeket számegyenesen ábrázolni, és arra is látsz példát, hogyan kell intervallumokkal műveleteket végezni. A számfogalom kialakulásának kezdete az ősidőkre tehető, s ahogy fejlődött az emberek gondolkodása, úgy bővültek a számokkal kapcsolatos ismeretek is. Ebben a videóban megismerkedhetsz a számhalmazokkal, azok tulajdonságaival, illetve ábrázolási módjával. Az elsőként megismert számok a természetes számok voltak. Természetes szám a nulla és minden pozitív egész szám.
Druck und Verlag von Friedrich Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1894. ↑ Magyar értelmező kéziszótár (Akadémiai Kiadó, Budapest, 2003) ↑ Obádovics József Gyula: Matematika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1980), 65. oldal ↑ Kósa András: Ismerkedés a matematikai analízissel (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1981), 35-37. oldal ↑ Kennedy, Hubert C. : Peano's Concept of Number. Hist. Mat. I. * Természetes szám (Matematika) - Meghatározás - Lexikon és Enciklopédia. /4. (1974. nov. ). 387-408. o. Hiv. beill. : 2013-07-02. Források [ szerkesztés] Természetes számok Természetes számok a MathWorld-ön Kapcsolódó szócikkek [ szerkesztés] A természetes számok összeadása Számok m v sz Számhalmazok Egész számok Racionális számok Irracionális számok Valós számok Komplex számok Transzcendens számok Nemzetközi katalógusok GND: 4041357-3
A kérdés mégsem érdektelen, mert, bár a probléma nem matematikai jellegű, eldöntésének már vannak ilyen következményei - a feladatok, állítások, tételek rendszeresen hivatkoznak a természetes számok halmazára, és a feladat megoldhatóságát, a tétel érvényességét vagy bizonyíthatóságát döntheti el a fogalom értelmezése. Régebben a nulla nem tartozott a természetes számokhoz. A klasszikus, ösztönszerű számfogalom megformálódásakor sem vesszük a számok közé a "semmit", a nulla Európába csak arab közvetítéssel jutott el a középkorban, a nullával nem lehet osztani. Ennek az értelmezésnek az alátámasztására következzenek idézetek: " természetes számok: pozitív egész számok; " [8] " A természetes számok pozitív számok.... Természetes számok osztása – Nagy Zsolt. A 0 nem tartozik sem a negatív, sem a pozitív számokhoz, hanem azokat szétválasztja. " [9] " Tegyük fel, hogy, és i), ii) minden esetében. Ekkor....... vezessük be a későbbiekben is gyakran előforduló jelölést. " [10] A 19. században, halmazelméleti levezetésekben vették először a nullát, mint üres halmazt a természetes számok közé, a definíciót "nem-negatív egész számok"-ra módosítva.