Ez azt jelenti, hogy a Cavalieri-elv szerint a félgömb térfogata megegyezik annak a testnek a térfogatával, amelyet akkor kaptunk, amikor a hengerből elvettük a kúpot. Ennek a testnek a térfogata: \( V_{félgömb}=V_{henger}-V_{kúp}=r^2· π ·r-\frac{r^2· π ·r}{3}=\frac{2·r^3· π}{3} \) . A gömb térfogata ennek kétszerese, tehát: \( V_{gömb}=\frac{4·R^3· π}{3} \) . Arkhimédész "A gömbről és hengerről" című munkájában meghatározta e testek felszínét és térfogatát. Azt, hogy a gömb felszíne egyenlő a köré írt henger palástjának területével. És a gömb térfogata a köré írt henger térfogatának 2/3-ad része, egyik legnagyobb felfedezésének tartotta. Ezért kérte, hogy halála után sírját egy hengerbe írt gömbbel jelöljék meg. Feladat: Három ólomgolyó sugara 5 cm, 8 cm és 12 cm. A három golyóból egyetlen golyót öntünk. Mekkora lesz ennek a sugara? Nos, a hengeres lyukak kiszámítása. (Összefoglaló feladatgyűjtemény 2409. feladat. ) Megoldás: Jelöljük a keresett új golyó sugarát r-rel. A három ólomgolyó térfogata: \( V_{1}=\frac{4·5^3· π}{3} \) , \( V_{2}=\frac{4·8^3· π}{3} \) , \( V_{3}=\frac{4·12^3· π}{3} \) .
Date: 22. 05. 19 Frissítve: Terület & Térfogat kalkulátor Gyors támogatás a terület és térfogat számítás tekintetében a számítógépen vagy mobilon Szüksége volt valaha is egy furcsa alakú terem alapterületének kiszámítására? Vagy egy olyan komplex tér térfogatára, mint a HVAC egység? Elgondolkodott már valaha azon, hogy milyen súlya lehet egy gömbnek, amely tele van csokoládéitallal? A formák területének vagy térfogatának kiszámítása frusztráló és időigényes lehet. A Trelleborg Sealing Solutions mérnökök által kifejlesztett terület és térfogat kalkulátora könnyen használható eszköz, amely támogatja ezeket a feladatokat. Henger térfogat felszín számítás. Az eszköz a terület és a térfogat számítások teljes skáláját támogatja - csak válasszon egy alakot, adja meg a méréseket, és az eszköz gyorsan kiszámolja a területet, a kerületet, a térfogatot és a súlyt.. Ebben a legújabb verzióban megdupláztuk a számításokhoz rendelkezésre álló alakzatok és alakformák számát! Használja a Terület & Térfogat Kalkulátor webes eszközt Töltse le a Terület & Térfogat Kalkulátor mobil alkalmazást az okostelefonjára Miben segít Önnek a Terület & Térfogat Kalkulátor Több mint 170 geometriai alakzat és forma áll rendelkezésre a számításhoz Már megvan a sugár, de az átmérő még nincs?
Nem probléma, ez a számológép támogatja az Ön igényeinek megfelelő számítási módszereket Számolja ki a súlyokat - válasszon fémeket, fát, folyadékokat és így tovább. Teljes információt nyújt az alakzat meghatározásáról és a számításhoz használt képletről Közvetlenül számítsuk ki a térfogatot, vagy kezdjük egy 2D formával és területszámítással, majd válasszunk egy kapcsolódó 3D-s alakot a térfogat kiszámításához. Lapozza végig a kategóriákat, alakzatokat, formákat, vagy végezzen közvetlen keresést a kívánt alakzat megtalálásához Sokféle egységet támogat - a számítások elvégezhetők a metrikus, inch (UK) és inch (US) egységek között, milliméterről mérföldre Könnyen érthető illusztrációk minden méréshez Csillagozza meg kedvenc anyagait a súly gyors kiszámításához A kalkulátor angol és német nyelven érhető el A mobilalkalmazás az iPad használatára is optimalizált Kiváló eszközök és erőforrások a mérnökök számára A tervezőmérnökök problémamegoldók - munkájuk az egyedi megoldások keresése körül forog.
Az öntés után kapott golyó térfogata ennek a három térfogatnak az összege, azaz: \( V_{új}=V_{1}+V_{2}+V_{3}=\frac{4·5^3· π}{3}+\frac{4·8^3· π}{3}+\frac{4·12^3· π}{3} \) . Henger térfogat számítása. Ennek kell megegyeznie a \( \frac{4·r^3· π}{3} \) -mal. Így tehát a következő összefüggést kapjuk: \( \frac{4·R^3· π}{3}=\frac{4·(5^3+8^3+12^3)· π}{3} \) . Az egyszerűsítések után: r 3 =5 3 +8 3 +12 3 =125+512+1728=2365. A köbgyökvonás elvégzésével r ≈13, 32 cm adódik.