A kör területe, avagy a román kultúra békájának segge 2019. november 20., szerda 11:00 Oké, én értem, hogy nincs nyilvános politikai vita az elnökválasztás második fordulója előtt. Lehet azt mondani, hogy nincs ezzel semmi baj, hát máshol sincs. Lehet azt is mondani, hogy a fanarióta román politikai kultúra a béka segge alatt lapul. Sok mindent lehet mondani. Ez van az étlapon. Ha tetszik, eszem, ha nem, nem. Azt is értem, hogy – habár nincs politikai vita az elnökválasztás második fordulója előtt – a két elnökjelölt mégis odaállt a nép elé. Mert azért a népnek meg kell adni, amit kér. Persze, nem közvetlenül. Mindketten a saját buborékjukban lubickolva mondták, leszögezték, sajnálkozták, hangsúlyozták, felháborodták, fényezték, kritizálták a magukát. Bocs, kritizálni a másikét kritizálták. Mert ilyen furmányosan működik a fanarióta román politikai kultúra. Ott, a béka segge alatt. Na de azt már nem értem, mi lehetett annak az újságírónak a fejében, aki váratlanul ezt a kérdést szegezte a nőnemű elnökjelöltnek: Mi a kör területének képlete?
1. feladat Egy kör alakú udvar átmérője 4m. Számoljuk ki, hogy mennyi hely áll a gyerekek rendelkezésére, ha játszani szeretnének? Megoldás. Használjuk az ismert formulát a feladat megoldásához. = 2. feladat Egy kör területe 200 négyzetméter. Mennyi a kör kerülete? Ahhoz, hogy a kérdésre válaszolni tudjunk, nem is szükséges meghatározni a kör sugarát. Használjuk az alábbi képletet! Ezt behelyettesítve adódik, hogy a kör kerülete 50. 133 m. 3. Egy pizzázóban kétféle pizza kapható. A 35 cm-es pizzának 2000 Ft az ára, míg a 45 cm-es pizzának 2800 Ft. Melyiket éri meg jobban megvenni? Ha meg szeretnénk határozni, hogy a két pizzaféle közül melyiket érdemes megvásárolni, akkor számoljuk ki, hogy melyiknek olcsóbb az ára fajlagosan. Ehhez azt kell megadni, hogy a négyzetcentiméter árak közül melyik a magasabb. Természetesen nem csupán ettől függ az ár-érték arány, hiszen egy kisebb pizzának több a széle is, ami nem annyira finom, de kiindulási alapnak jó ez a számítás.? A 35 cm-es pizzának az ára négyzetcentiméterenként: Az 45 cm-es pizzának az ára négyzetcentiméterenként: Összefoglalás A kör részei, kerület és területszámítása nagyon fontos része az iskolai tananyagnak, és a gimis felvételinek.
A kör átmérője (d) a kör két átellenes pontját összekötő szakasz. Ennek a hosszát szokás átmérőnek is hívni. Az átmérő hossza mindig duplája a sugár hosszának. A körív a körvonal tetszőleges hosszúságú szakasza. A húr a körvonal két tetszőleges pontját összekötő szakasz. Az átmérőnél hosszabb húr nem létezik. A körszelet egy olyan síkidom, melyet egy húr és egy körív határol. A szelő olyan egyenes, mely a körvonalat két tetszőleges pontban metszi. A körlemez a kör középpontjától a sugárhossznál nem nagyobb távolságra levő pontok halmaza. A körcikk egy síkidom, melyet két sugár és az általuk közrezárt körív határol. A kör területe A kör területének kiszámításához egy új számot kell bevezetnünk, melyet eddig nem ismerjünk. Ez a a Pí (π), melynek a közelítő értékét már a görögök is ismerték. Definíciója a körhöz kapcsolható: a az egységnyi sugarú kör kerületének és átmérőjének hányadosa, értéke közelítőleg 3. 1416. A helyes képlet az alábbi: Természetesen lehetséges, hogy a kör sugárhossza éppen nem ismert, hanem csupán annak átmérője.
Tovább Két kör közös érintői 2018-04-20 Két kör közös érintőjének szerkesztése előtt érdemes tisztázni, mit értünk egy kör érintőjén és hogyan lehet egy adott körhöz érintőt szerkeszteni. Definíció: Egy kör érintője olyan egyenes a síkon, amelynek egy adott körrel egy és csak egy közös pontja van. Az érintő merőleges a kör érintési pontjába húzott sugárra. A Tovább
diákoknak, tanároknak... és akit érdekel a matek... Kerületi és középponti szögek tétele 2018-04-23 Középponti szög fogalma: A körben a középponti szög csúcsa a kör középpontja, két szára a kör két sugara, illetve azok félegyenese. Egy középponti szög (w) a körvonalból egy körívet (AB ív), a körlapból egy körcikket (AOB) határoz meg. Az AB ív a körüljárás irányával együtt határozza meg egyértelműen a középponti Tovább Kerületi szögek tétele Tétel: Egy körben az ugyanazon ívhez tartozó kerületi szögek egyenlők. Ez a tétel a kerületi és középponti szögek tételéből következik. Ebből a tételből viszont azonnal következik az a kérdés, hogy mi azoknak a pontoknak az összessége (mértani helye) a síkban, amelyekből egy adott AB szakasz adott a szög alatt Tovább Körcikk és a körszelet területe Meghatározások: A körben a középponti szög csúcsa a kör középpontja, két szára a kör két sugara, illetve azok félegyenese. Egy középponti szög (ω) a körvonalból egy körívet (AB ív), a körlapból egy körcikket (AOB) határoz meg.
(Apollóniosz görög matematikusról elnevezve. ) Formulával: Apollóniusz kör={P|(AP:BP)=m:n. Apollóniusz kör szerkesztése: Adott: 1. AB szakasz. 2. AP:PB arány (m:n). Például: 2:3 Szerkesztés menete: 1. Az adott szakaszon belül az adott aránynak megfelelő pont (C) Tovább A π közelítő szerkesztése Bár euklideszi módon nem lehet a π-t előállítani, több jó közelítő szerkesztési eljárás is született a π szerkesztésére. Az egyik legismertebb ezek közül a XVII. században élt lengyel Adam Kochanski-tól származik. Vegyünk fel egy egységnyi sugarú kört, húzzuk meg az egyik átmérőjét! A mellékelt ábra szerint AB átmérő, és OA=r=1. Tovább Két kör kölcsönös helyzete 2018-04-21 Legyen adott két kör: Az O1 középpontú r1 sugarú (O1;r1) és az O2 középpontú r2 sugarú kör (O2;r2). Két kör lehetséges kölcsönös helyzetét az alábbi animáció szemlélteti: Hat különböző esetet figyelhetünk meg: O1O2>r1+r2. 1. A két körnek (körlemeznek) nincs közös pontja. O1O2>r1+r2. A két kör kívülről érinti egymást. O1O2=r1+r2.