Így a henger felszíne az alábbi módon számítható ki: Állítások az egyenes körhengerrel kapcsolatban Minden körhengernek ugyanakkora a térfogata, melynek a magassága azonos hosszúságú és az alapkörei egybevágóak. Tehát, az alábbi két körhenger térfogata egyenlő. Ha egy egyenes körhengert elmetszünk egy, az alapkörökre merőleges síkkal, akkor a síkmetszet mindig téglalap lesz. Adott térfogat mellett a henger felszíne h=2r esetben minimális. Adott felszín mellett a térfogat h=2r esetben maximális. Hol jelenik meg ez a test a való életben? A henger forma számos esetben megfigyelhető a környezetünkben. Néhány példa rá: Egy tolltartó alakja A konzervdoboz alakja Pohár formája Alufólia tartó hengere A fazék formája (mennyi levest főztünk meg? ) Habár a legtöbb embernek nem szükséges az érettségi vizsga után a hengerrel kapcsolatos képletek és állítások a mindennapjaihoz, azonban a való életben illik tudni, hogy mit jelent a hétköznapokban a "henger forma". Összefoglalás A henger már az ötödik osztályos matematika számonkéréskor is előkerül.
Lássunk néhány példát: A fazék alajka A talicska kereke Alufólia tartó hengere Összefoglalás Ha ötöst szeretnél írni matematikából, akkor fejből is kell tudnod a henger térfogatszámító és felszínszámító képletét. Később az érettségin ott lesz melletted a négyjegyű függvénytáblázat, azonban rendkívül értékes perceket lehet megspórolni azzal, ha valaki ezeket az egyszerű képleteket megtanulja fejből is. Szeretnél beiratkozni online tanulófelületünkre, melyet direkt általános iskolások számára alkottunk meg?
Természetesen nem csupán olyan hengerek léteznek, melyek hasáb vagy kör alakúak, vagy olyanok, melyek egyenes hasábok. Ha a síkon felvett síkidom zárt sokszög, akkor a hasáb hengerszerű hasáb. Ha a döfő egyenes merőleges a síkra, akkor a hasáb egyenes hasáb. Ha a síkon felvett síkidom kör, akkor a henger körhenger. Az, amit a matematika órán szoktak megmutatni, mint hengert, az valójában egy egyenes körhenger – hiszen a döfő egyenes merőleges az alap síkra, az alap síkidom meg egy kör. A henger térfogata A henger térfogatát (egyenes körhenger) úgy határozhatjuk meg, hogy az alapkör területét összeszorozzuk annak magasságával. Az alapkör és a fedőkör egybevágó körök, melyek egymással szemben helyezkednek el, ezek adják a henger két határoló körét. Az egymással párhuzamos egyenesek által meghatározott felület pedig az alkotója a hengernek. A magasság az alapkörök távolsága. A körhenger sugarát r-el szokás jelölni. Ez esetben a henger (körhenger) térfogata az alábbi képlettel adható meg: A térfogat a henger alapkör területének és magasságának szorzata.
© Minden jog fenntartva! Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!
HENGER FELSZÍNE ÉS TÉRFOGATA (8. FELADATLAP) 282 BEVEZETŐ Miről tanulunk aktuális leckénkben? Ebben a leckében a félhenger felszínét és térfogatát gyakoroljuk egy feladatlapon keresztül. FELADATOK 8. a) FELADAT 8. b) FELADAT