Vedd körzőnyílásba az oldalfelező merőlegesek metszéspontjának és a háromszög csúcsának távolságát! Ezzel a körzőnyílással, az oldalfelezők metszéspontját középpontként használva rajzolj egy kört! Az animáció a Math Is Fun weboldalról származik! Feladat: háromszög köré írt kör Adott a P ( -3; 1), Q (1; -7), R (6; -2) pont. Írjuk fel a három pontra illeszkedő kör egyenletét! Megoldás: háromszög köré írt kör a) A három pont egy háromszög csúcspontja. Az a kör, amelyet keresünk, a háromszög köré írt köre. Ez megszerkeszthető. A szerkesztés lépéseinek sorrendjében koordinátageometriai módszerekkel kiszámíthatjuk a kör középpontjának koordinátáit és sugarát. (Például felírjuk a PQ és a QR húrok felezőmerőlegeseinek az egyenletét. Kiszámíthatjuk metszéspontjuk koordinátáit. Ez a pont a kör C k középpontja. Kiszámoljuk a PC k szakasz hosszát. Ez a kör sugara. ) c) Dolgozhatunk az egyenlettel. Ebben négy különböző együttható van, de csak három pontot ismerünk, ezért három egyenletet írhatunk fel.
\pi 5^{2}$ A szektor területe = $\dfrac{1}{6}. 25$ A szektor területe = $13, 09 cm^{2}$ A háromszög területének meghatározásához ki kell számítanunk az OM oldal hosszát a segítségével Pitagorasz tétel. OM = $\sqrt{r^{2}-(\dfrac{XM}{2}XM)^{2}}$ OM = $\sqrt{5^{2}-4, 5^2}$ OM = $\sqrt{4, 75} = 2, 2 $ A háromszög területe = $\dfrac{1}{2} \szor OM \szor XY$ A háromszög területe = $\dfrac{1}{2} \x 2, 2 \x 9$ A háromszög területe = 9, 9 $ = 10 cm^{2} $ A szegmens területe = 13, 09 $ -10 = 3, 09 cm^{2} $ 6. példa: Tekintse meg a pontos ábrát, mint az 5. példában. Keresse meg a kör árnyékolt szakaszának területét, miközben a kör középső szöge $60^{o}$ a kör sugara pedig $7$ cm, ahogy a képen is látható (az XY szakasz értéke ismeretlen). A kör kék területe alapvetően az ágazat területe, és a következőképpen számolható: A szektor területe = $\dfrac{60^{o}}{360^{o}}. \pi 7^{2}$ A szektor területe = $\dfrac{1}{6}. 49$ A szektor területe = $25, 65 cm^{2}$ A háromszög területének meghatározásához meg kell számítsa ki az OM oldal hosszát, és mivel az XM hossza nincs megadva, nem használhatjuk a Pitagorasz-tételt.
Így van egy képlet a háromszög területének megismerésére: A = (b x h) / 2 Ahol: A = terület; b = bázis; h = magasság Ez a képlet mindig figyelembe veszi, hogy a javasolt gyakorlaton belül megadják a képlet összes adatait, és egyszerűen helyettesítik a számokat a képleten belül, és kiszámítják azokat. A témakör haladóbb szintjein matematikai műveletekkel és adatokkal kell megszereznie néhány adatot geometriai, de egyelőre figyelembe kell vennie a képlet használatát és alkalmazását háromszög. Nagyon fontos megemlíteni, hogy a magasság megegyezik azzal a távolsággal, amely a különböző szög csúcsa és a háromszög alapját képviselő vonal felezőpontja között van. Annak érdekében, hogy jobban értékelhesse, hagyunk egy képet, hogy láthassa, melyik vonal képviseli a magasságot egy egyenlő szárú háromszögben. Gyakorlat egy egyenlő szárú háromszög területének kiszámításához. Példaként végezhetünk egy rövid gyakorlatot, hogy értékelni tudja az elméleti részben kifejtetteket. Példa: egyenlő szárú háromszög, amelynek magassága 15 cm, alapja 8 cm A = b x h / 2 A = 8 x 15/2 = 60 cm2 jegyzet Ne feledje, hogy a kapott mennyiséget négyzetben kell kifejezni.