Azokat a természetes számokat nevezzük páratlan számoknak, amelyek 2-vel osztva 1 maradékot adnak. Gyakoroljuk a műveletvégzésnél is a paritást: egy kéttagú összeg (különbség) pontosan akkor páros, ha mindkét tagja azonos paritású. Szorzat pontosan akkor páratlan, ha mindkét tényezője páratlan. Vigyázzunk, mert páros számot páros számmal osztva a hányados, ha természetes szám, lehet páros és páratlan is. A műveletvégzés során a paritás vizsgálata alkalmas a számolási hiba megtalálására is.
A matematikában az egész számok közül páros és páratlan számokat különböztethetünk meg: párosak azok, amelyek oszthatóak 2 -vel (más szóval 2 többszörösei), páratlanok, amelyek nem. Páros szám például a −6, a 0 és a 144; páratlan a −3, az 1 és a 23. (A nulla páros, mert a kettő többszöröse: 0×2=0. ) Az elnevezés eredete, hogy páros számú dolog párokba rendezhető; páratlan számú esetén mindig marad egy, amelyiknek nincs párja. (Természetesen a párosításnak csak a természetes számok körében van értelme. ) A számok azon tulajdonságát, hogy párosak vagy páratlanok, a szám paritás ának vagy párosság ának nevezik. Algebrai jelöléssel a páros számok halmaza a 2 Z, a páratlanoké a 2 Z +1. A páros számok halmaza ideál az egész számok gyűrűjében, a páratlan számok halmaza pedig a páros számok ideálja szerinti másik mellékosztály. Egy szám éppen akkor páros vagy páratlan, ha a páros alapú számrendszerekben az utolsó számjegye az. Ezért például egy szám páros, ha a tízes alapú számrendszerben az utolsó számjegye 0, 2, 4, 6 vagy 8, és páratlan, ha 1, 3, 5, 7 vagy 9.
Eddig a páratlan és páros kategorizálást, más néven paritás szerinti osztályozást nem emberszabású állatokon még soha nem mutatták ki. Egy új tanulmányban kutatók kimutatták, hogy bizony a méhek is képesek rá, hogy meg tudják különböztetni egymástól a páros és a páratlan számokat. Miért különleges a paritásos kategorizálás? A paritásos feladatok (például a páratlan és páros kategorizálás) az embernél absztrakt és magas szintű numerikus fogalmaknak számítanak. Érdekes módon az emberek pontossági, gyorsasági, nyelvi és térbeli kapcsolatbeli torzításokat mutatnak, amikor a számokat páratlan vagy páros kategóriákba sorolják. Például hajlamosak vagyunk gyorsabban reagálni a páros számokra a jobb kezünkkel végzett műveletekkel, a páratlan számokra pedig a bal kezünkkel végzett műveletekkel. Akkor is gyorsabbak és pontosabbak vagyunk, amikor a páros számokat párosnak minősítjük a páratlanokhoz képest. A kutatások szerint pedig a gyerekek a páros szót jellemzően a jobb, a páratlan szót pedig a bal szóhoz társítják.
Az egyetlen páros prímszám a 2; minden más prím páratlan. A páratlan prímek két osztályba sorolhatók aszerint, hogy kettővel osztva őket és lefelé kerekítve páros vagy páratlan számot kapunk (más szóval a 4-gyel való maradékuk 1 vagy 3); mindkét osztályba végtelen sok prím esik. Minden ismert tökéletes szám páros; nem ismert, hogy léteznek-e páratlan tökéletes számok. A Goldbach-sejtés szerint minden 2-nél nagyobb páros szám előáll két prímszám összegeként. A sejtést számítógéppel egészen 4·10 18 -ig [1] igazolták, de nem ismert, hogy általában is igaz-e. A sejtés páratlan számokra vonatkozó változata szerint minden 5-nél nagyobb páratlan szám előáll három prímszám összegeként. Azonos párosságú számok összege és különbsége páros, különbözőeké páratlan. Két egész szám szorzata páros, ha valamelyik szorzótényező páros, és páratlan, ha mindkettő páratlan. Mindez a maradékosztályokkal végzett műveleti tulajdonságok speciális esetének tekinthető.
Például a páros számú életkort nem szabadott másnak megmondani, mert a hiedelmeik szerint ezzel nagy veszedelmet hozott az ember magára. A szlávok viszont a páratlan számokkal voltak így, azokról gondolták, hogy hibásak, negatívak, sorsüldözöttek. Ugyanez mondható el a sziámiakról is, akik annyira irtóztak a páratlan számoktól, hogy még véletlenül sem tettek páratlan számú ablakot, ajtót házaikra és templomaikra. A törökök a páratlan számok közül nemcsak a tizenhármast, de a negyvenegyest sem állhatták, mindkét számtól mániákusan ódzkodtak. Ezzel szemben Kelet-Szomália lakói a páros számoktól iszonyodtak, ezért amikor - szokásukhoz híven - kávét rágcsáltak, gondosan ügyeltek rá, hogy mindig páratlan számú kávészem legyen a szájukban. Akárcsak a régi rómaiaknál, vagy a babonás emberek többségénél, náluk is a páratlan számok jelentettek szerencsét, örvendtek megbecsülésnek. Ez sok tekintetben megegyezik a kínaiak azon elképzelésével, miszerint a páros számok, a földi számok, a páratlanok viszont a mennyhez tartozóak.
Másik érvük emellett az volt, hogyha páros számokat adtak össze, az eredmény mindig páros szám lett, ha viszont a monászt adták valamelyik páros számhoz, a két szám összegeként páratlan számot kaptak. A püthagoreusok, a "számok atyjának" tartott ókori görög filozófus és matematikus, Püthagorász (i. e. 582 - 496) követői a páros számokat nőies jelleggel, a páratlanokat pedig férfias természettel ruházták fel. Ám nemcsak ok ítélték meg eltérő módon az egyes számokat, de a különböző vallásokban is, korok és országok népeinek felfogásában, szokásaikban is sokféle - olykor ellentétes - elképzelés született az egyes számokról. Például az osztóinak (1, 2, 3) összegével megegyező, ezért a matematikusok által tökéletesnek tartott hatos egyszer a gonoszság száma, másszor az alkotó teremtésé, a tizenhármas hol szerencsétlennek, hol szerencsésnek minősül. A rómaiak szemében a páros számok azon tulajdonsága, hogy egyenlő részre oszthatók, balszerencsét jelentett, ugyanis számukra ez a felosztás a halál jelképe volt.