Két vagy több szám legnagyobb közös osztója az a legnagyobb egész szám, amely az adott számok mindegyikének osztója, azaz maradék nélkül megvan bennük. Az és számok legnagyobb közös osztójának jele vagy esetleg A legnagyobb közös osztót úgy állítjuk elő, hogy a számokat prímhatványok szorzatára bontjuk, és azokat a prímszámokat, amelyek mindegyik számban szerepelnek, az előforduló legkisebb hatványkitevőre emelve összeszorozzuk. Például: E három szám legnagyobb közös osztója: Magyarázat: Azért, mert a kettes hatványai mindegyik számban szerepelnek, de a legkisebb hatványon a 980-ban. Az 5-ös is mindegyikben szerepel, s a legalacsonyabb hatványon az 1-es kitevővel a 360-ban, és a 980-ban, s a 7-es hatvány csak a 980-ban, a másik kettőben nem, s így nem közös osztó.
Ha a maradék 0, akkor készen vagyunk, hiszen ekkor b osztója volt a-nak és így (a, b)=b. Ellenkező esetben ismételjük meg az eljárást b-vel és a maradékkal, mígnem nulla maradékot kapunk (a maradékok pozitívak és egyre csökkennek, így előbb utóbb 0-t kell kapnunk). Az utolsó nem nulla maradék biztosan osztója lesz az előző maradéknak (hiszen maradék nélkül, vagyis nulla maradékkal van meg benne, mivelhogy az utolsó maradék nulla), s könnyen belátható (lényegében teljes indukcióval), hogy ekkor minden más, a fenti eljárásban szereplő maradéknak is. Vagyis az utolsó nem nulla maradék - legyen d - egy közös osztó. Legyen x tetszőleges közös osztója a-nak és b-nek. Ekkor a fent mondott disztributivitási elv miatt minden fenti osztási maradéknak is osztója (hiszen ezek előállnak x többszörösei különbségeiként), vagyis osztója az utolsó nem nulla maradéknak is. Tehát ha x közös osztó, akkor osztja d-t (d kitüntetett közös osztója a- és b-nek), vagyis d nagyobb vagy egyenlő nála, s így d a legnagyobb közös osztó.
Sziasztok! Van egy házifeladatom, amit kétféleképpen oldottam meg. Azonban érdekes módon az egyik működik: if (numberMax% numberMin == 0) { legnagyobbKozosOszto = numberMin;} else { while (numberMax - (numberMax / numberMin) * numberMin! = 0) { numberMin = numberMax - (numberMax / numberMin) * numberMin; A másik nem: for (int counter = numberMin - 1; numberMax% counter! = 0 && numberMin% counter! = 0; counter--) { legnagyobbKozosOszto = counter; break; Valaki meg tudná mondani, hogy a második verzióval mi a baj? itt a teljes kód package entranceproject; import; public class LegnagyobbKozosOszto { public static void main(String[] args) { ("Kérem, adjon meg két pozitív egész számot! "); Scanner sc = new Scanner(); int numberA = xtInt(); int numberB = xtInt(); ("A megadott számok: " + (numberA, numberB) + ", " + (numberA, numberB) + ". "); (); int numberMin = (numberA, numberB); int numberMax = (numberA, numberB); int legnagyobbKozosOszto = 1; break;}} int oszto = numberMax; numberMin = numberMax - (numberMax / numberMin) * numberMin;}} ("A legnagyobb közös osztó: " + numberMin); ("A legnagyobb közös osztó: " + legnagyobbKozosOszto);}} Mutasd a teljes hozzászólást!
↑ Ez lényegében a szorzás kivonásra való disztributivitásának a következménye: ha q osztója a-nak és b-nek, azaz közös osztó (a=pq és b=p'q), akkor a disztributivitás miatt a különbségüknek is ( a-b=pq-p'q=q(p-p')); így ha képezzük az a-b, a-2b, a-3b,... a-nb különbségeket, ahol n a legnagyobb szám, ahányszor még ki lehet vonni a-ból b-t (ekkor a-nb épp az osztási maradék), mindnek osztója lesz az a és b minden közös osztója. Ha a maradék 0, akkor készen vagyunk, hiszen ekkor b osztója volt a-nak és így (a, b)=b. Ellenkező esetben ismételjük meg az eljárást b-vel és a maradékkal, mígnem nulla maradékot kapunk (a maradékok pozitívak és egyre csökkennek, így előbb utóbb 0-t kell kapnunk). Az utolsó nem nulla maradék biztosan osztója lesz az előző maradéknak (hiszen maradék nélkül, vagyis nulla maradékkal van meg benne, mivelhogy az utolsó maradék nulla), s könnyen belátható (lényegében teljes indukcióval), hogy ekkor minden más, a fenti eljárásban szereplő maradéknak is. Vagyis az utolsó nem nulla maradék - legyen d - egy közös osztó.
Másik módszer: 7-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy dupláját (kétszeresét). Ha az így kapott szám osztható 7-tel akkor az eredeti is. Ha még az így kapott számról sem tudjuk megállapítani, hogy osztható-e 7-tel, akkor ugyanezt az módszert kell alkalmazni amíg olyan számot nem kapunk amiről biztosan meg tudjuk állapítani, hogy osztható 7-tel. 8 -cal osztható az a szám, amelyiknek az utolsó három számjegyéből képzett háromjegyű szám is osztható 8-cal. 9 -cel osztható az a szám, amelyiknek számjegyeinek összege is osztható 9-cel. 10 -zel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye 0. 11 -gyel osztható az a szám, melynek páros helyiértéken álló számjegyeinek összege megegyezik a páratlan helyiértéken álló számjegyek összegével, vagy a kettő különbsége 11-nek a többszöröse. Másik módszer: 11-gyel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonom az utolsó számjegyet.
A Dal 2017 akusztik szavazás A Dal 2017 - A harmadik élő válogató show versenyzői Mindenki izgatottan készül A Dal 2017 második válogatójára! Muri Enikő - Jericho dalszöveg A megszerkesztett fotókönyv lapjait KIS DKS 1710 fotólaboron hívjuk elő, Kodak fotópapírra, majd a KIS PhotoBook Pro Albumkötő rendszerrel készítjük el a f otókönyvet. Egri Főegyházmegye. Rendelés feladás: A szerkesztés befejezésekor a programban választhatunk több rendelési mód közt: Szerkesztés végén, küldés Interneten-t választjuk, a sikeres küldésről a képernyőn nyugtázást, illetve egy visszaigazoló e-mailt is kapunk. Ez esetben nem szabad a szerkesztőszoftvert bezárni mindaddig míg a küldés tart (amíg a nyugtázó ablak meg nem jelenik), csukjuk le a küldés alatt a programot "-" -al, ez idő alatt a gépet természetesen használhatjuk más munkára! vagy mentést választunk, az elkészült fotókönyvet mappába, USB-kulcsra, illetve CD-lemezre mentjük, USB-t v. CD-t bevisszük a legközelebbi üzletbe. A mappába mentett állományt elküldhetjük a DIT FTP szerverére ezen az oldalon is, a lenti " Tovább " vagy " Belép " gomb segítségével lehetőség lesz a " 2.
2007. szeptember 23. -án volt a Hejőkürti Templom Felszentelése. Az Alapítvány kuratóriuma 2011-ben a külsőleg megújult templom kerítésének megújításáról döntött. Az előkészítő munkát követően az új kovácsoltvas kerítés, mészkő tégla alapzattal és pillérekkel 2011. Római Katolikus Egyház – Hejőkürt Község Honlapja. júniusban került átadásra. Főbb adatok: a kerítés 85, 68 folyóméter hosszú a bejáratnál egy nagy és két kiskapu biztosítja a közlekedést, a külön nagykapu járművek bejutását biztosítja a templomkertbe. A beruházás összes költsége: 4. -Ft volt. Hejőkürt Község Római Katolikus Templomáért Alapítvány Működött: 2005-2013 Az alapítvány célja volt: A hejőkürti római katolikus templom felújítása, további hitélet gyakorlásához szükséges tárgyi feltételek biztosítása. 2005- ben jött létre az alapítványunk a fenti céllal, másfél év alatt jött össze a templom külső felújítására a fedezet, mely egyházi ingatlanok értékesítéséből és adományokból tevődött össze. A település képet rontó nagyon romos és balesetveszélyes állapotba lévő templomunkat az összefogás eredményeként siker koronázta, elkészült a külső felújítás 2007.
A tragédia elkerülésének egyik legegyszerűbb megoldása, ha a legelőhöz a kormányzat tulajdonjogot rendel, például államosítja és megszabja, hogy azon hány tehén legelhet. Ha a központi szabályozás pontosan állapítja meg a legelő eltartóképességét és be tudja tartatni a döntését, akkor a túllegeltetés elkerülhető. A központi hatalom úgy is megoldhatja a helyzetet, ha adókkal sújtja a több tehenet tartó gazdákat vagy pedig kedvezményeket biztosít az egytehenes gazdák számára. Ebben az esetben fontos, hogy a szankciók vagy a kedvezmények mértéke olyan legyen, ami garantálja, hogy a gazdáknak a kevesebb tehén jobban megérje, mint a több. majd még gondolkodom:)) 2009. 31. 01:55 Hasznos számodra ez a válasz? 9/9 anonim válasza: 44% Szia! A műkörmös vagyok, már írtam neked. Azért nagyon vigyázz az otthon gyártással, mert ha alul belevegősödik, azonnal vedd le, mert el is gombásodhat. Bolyhozásra is szükség van, amit ha túlzásba viszel, sértheted a körmödet, ami nem jön egy könnyen helyre. Mail egriegyhazmegye hu tao. Én a helyedben inkább zselével próbálkoznék, nem porcelánnal, mert azt könnyebb eltávolítani.
A kuratórium nevében köszönöm az alapítványunkért tett lelkiismeretes munkát, erőt, egészséget és további jó munkát kívánok mindenkinek, aki munkájával, vagy támogatásával részévé vált az elvégzett projektnek. Tisztelettel és nagyrabecsüléssel: Bóta Károly az alapítvány kuratóriumának elnöke