Ha ez negatív, akkor a hiperbola főtengelye vízszintes, ha pozitív, akkor függőleges. Ha, akkor az egyenlet ellipszist, vagy üres ponthalmazt ír le. Speciális esetként kör is lehet. Ez attól függ, hogy az parabola maximumpontjának ordinátája milyen előjelű. Ha pozitív, akkor van ellipszis, ha negatív, akkor nincs. Kétváltozós másodfokú függvény [ szerkesztés] Egy kétváltozós másodfokú függvény alakja ahol A, B, C, D, E rögzített együtthatók, és F konstans tag. Grafikonja másodrendű felület, melynek metszete az síkkal kúpszelet. Így lesz a kúpszeletek egyenlete kétváltozós. Ha, akkor a függvény képe hiperbolikus paraboloid, szélsőértékek nincsenek. Msodfokú függvény ábrázolása. Ha, akkor a függvény képe elliptikus paraboloid. A függvénynek minimuma van, ha A >0, és maximuma, ha A <0. Jelölje a szélsőérték helyét és értékét, ekkor: Ha és akkor a függvény képe parabolikus henger, szélsőértékek nincsenek. Ha és akkor a függvény képe parabolikus henger, és szélsőértékét egy egyenes mentén veszi fel. Ez minimum, ha A >0, és maximum, ha A <0.
Másodfokú függvény transzformációja 3. (+) KERESÉS Információ ehhez a munkalaphoz Szükséges előismeret Másodfokú függvény ábrázolása. Módszertani célkitűzés A tanegység célja az f(x)=(x+u) 2 (x R) hozzárendelési szabállyal adott függvények tanulmányozása. Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként Könnyű, nem igényel külön készülést. Módszertani megjegyzés, tanári szerep Az u paraméter kétféleképpen is változtatható. Beírható a bal oldalon levő beviteli ablakba (adatdobozba), valamint megadható a csúszkával. A grafikon T pontja megjeleníthető. 20-03 Függvények ábrázolása – Másodfokú függvény ábrázolása – Középszintű matek érettségi - YouTube. a "Tengelypont" funkció bekapcsolásával. Felhasználói leírás Hogyan változik az f(x)=(x+u) 2 (x R) függvény grafikonja, ha az u paramétert módosítjuk? Kérdések, megjegyzések, feladatok FELADAT Adj meg a beviteli mező segítségével különböző számokat! Figyeld meg, hogy az u paraméter változtatásával hogyan változik a grafikon! Az adat a beviteli mező alatt levő csúszkával is változtatható. Mit tapasztalsz? VÁLASZ: Ha u > 0, x tengellyel párhuzamos eltolás negatív irányban; ha u < 0, x tengellyel párhuzamos eltolás pozitív irányban.
Az ábrán sárga cellák jelölik a beviteli cellákat. Itt az értelmezési tartomány három adatát: a balhatárt, a jobbhatárt, valamint a tartomány felosztásának a számát állíthatjuk be, valamint az egyenes két paraméterét, a meredekségét és a konstansát. Az adatok beállítása után az előre elkészített grafikonfelületen az egyenes megjelenik. Sok magyarázó szöveggel hívható fel a tanulók figyelme azokra a részletekre, amelyekkel a grafikon helyessége ellenőrizhető. Az idő végre nem a táblára rajzolással és a tábla törlésével telik, hanem a fontos részletek megbeszélésével, az érdekes esetek vizsgálatával. (A képernyőrészleten látható, hogy a grafikon hátterének akár kép is választható. Egy személyes, a tanulók számára kedves vagy érdekes képpel a matematikaóra hátralévő részének hangulata jelentősen javítható. ) A második ötlet azt használja ki, hogy egy diagramterületen egyszerre több egyenes képe is ábrázolható. Ha ezen egyenesek paramétereit óra előtt beállítjuk, és a grafikont a paraméterek láthatósága nélkül jelenítjük meg a tanulók előtt, akkor kérhetjük őket, hogy írják fel az egyenesek leképzési szabályait.