A kettes számrendszerben ábrázolt szám értékét úgy kapjuk meg, hogy összeadjuk azokat a kettő-hatványokat, amelyek helyiértékénél 1 áll. Például: 1010011011 2 = 1 ·2 9 + 0 ·2 8 + 1 ·2 7 + 0 ·2 6 + 0 ·2 5 + 1 ·2 4 + 1 ·2 3 + 0 ·2 2 + 1 ·2 1 + 1 ·2 0 = 2 9 + 2 7 + 2 4 + 2 3 + 2 1 + 2 0 = 512 + 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 667 Tízes számrendszerből kettes számrendszerbe [ szerkesztés] Egy N szám kettes számrendszerben ábrázolt értékét a következő algoritmussal kaphatjuk meg: Megkeressük azt a d legnagyobb kettő-hatványt, ami nem nagyobb, mint N (ez éppen 2 lesz). Ha d nem nagyobb, mint N, akkor N:=N-d és leírunk (az előző leírt számjegytől jobbra) egy 1-et; ha nagyobb, akkor leírunk egy 0-t. Ha d=1, akkor az algoritmus véget ért. Nyolcas számrendszer – Wikipédia. d:=d/2 Ugrás 2-re. Egy másik módszer, a sorozatos osztás módszere: Ahelyett, hogy egyből a lehető legnagyobb hatványt vonnánk ki, az új alappal osztunk sorozatosan, így a kisebb egységektől haladunk a nagyobbak felé. A maradékok az egyre nagyobb egységek számát jelzik.
Írja fel kettes számrendszerben a 10010 számot? Osztas kettles számrendszerben Átalakít Számrendszerek, Tízes számrendszer PPT - Számrendszerek PowerPoint Presentation, free download - ID:2998573 Skip this Video Loading SlideShow in 5 Seconds.. Számrendszerek PowerPoint Presentation Download Presentation Számrendszerek 163 Views 2-es,. és 16-os. Osztás Kettes Számrendszerben: Írja Fel Kettes Számrendszerben A 10010 Számot?. 10-es. Számrendszerek. Készítette: Varga Máté Felkészítő tanára: Béresné Gyenes Anna Eötvös Lóránd Szakközépiskola és Szakiskola. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Presentation Transcript 2-es, és16-os 10-es Számrendszerek Készítette: Varga Máté Felkészítő tanára: Béresné Gyenes Anna Eötvös Lóránd Szakközépiskola és Szakiskola Számrendszerek • Informatikában kettes számrendszerben írnak le mértékegységeket. A számjegyeket biteknek nevezik. Háromféle számrendszerrel foglalkozunk az informatika tanórákon: • Bináris(2-es számrendszer) leírás • Decimális (10-es számrendszer) leírás • Hexadecimális (16-os számrendszer) leírás • Átszámításokleírás KILÉPÉS 2-es számrendszer • A 2-es számrendszerben a 0 és 1 számjeggyel foglalkozunk.
Szükséges előismeret A szám, a számjegy és a helyiérték fogalmának ismerete. Módszertani célkitűzés Ezzel a tananyagegységgel a kettes számrendszer és a helyiértékes írásmód megértését segíthetjük elő. Begyakorolható vele, mit is jelent az, hogy egy szám a tízes számrendszerben van és milyen az alakja a kettesben. Elmélyíthetjük azt a tudást, hogy mi a különbség a szám és a számjegy között, valamint azt, hogy mit jelent ez a két fogalom a tízestől eltérő számrendszerekben. Módszertani megjegyzések, tanári szerep Ez a tananyagegység tanulói aktivitást igényel! Éppen ezért ha nincs mód az egyéni számítógépes munkára, akkor alkalmas házi feladatnak. Osztás Kettes Számrendszerben. Ha lehetőség nyílik rá, hogy minden diák külön számítógépen dolgozzon, akkor hagyjuk őket a feladattal minél többször játszani. Esetleg versenyt is hirdethetünk, ennek a győztese az a gyerek lehet, akinek például először sikerül kirakni a megfelelő értéket, akinek a legtöbb számot sikerül helyesen adott idő alatt kiraknia. Ha nincs lehetősége a diákoknak egyéni számítógépes munkára, de van interaktív tábla az osztályteremben, akkor igyekezzünk a fent leírt feladatokat minél többször, minél több gyerek bevonásával elvégezni.
Ahelyett, hogy egyből a lehető legnagyobb hatvánnyal osztanánk, az új alappal osztunk sorozatosan, így a kisebb egységektől haladunk a nagyobbak felé. A maradékok az egyre nagyobb egységek számát jelzik. Előnye, hogy nem kell előre megbecsülni, hogy mekkora a lehető legnagyobb hatvány, ami még nem kisebb az adott számnál. Az eredeti számot maradékosan osztjuk nyolccal, így megkapjuk, hány nyolcas lenne benne. A maradék az egyesek számát adja. Megnézzük, hogy van-e elég nyolcas ahhoz, hogy egy nagyobb egységet képezzen. Ha van, akkor egy maradékos osztással megkapjuk, hány nyolcast nem lehet egy nagyobb egységre beváltani. Ismételjük az osztásokat, amíg nem kapunk egy nyolcnál kisebb számot. Ez lesz a nyolcas számrendszerbe átírt szám első jegye. A többi jegyét fordított sorrendben adják a maradékok. A sorozatos szorzás módszere [ szerkesztés] Az előbbi módszerekkel csak egész számokat tudunk átváltani. A sorozatos szorzás módszerével azonban a tizedestörtek is átválthatók. Feltehetjük, hogy a tizedestört nulla és egy közé esik.
Tízes számrendszerben írt számok konvertálása 16-os számrendszerbe Írjuk át a 10-es számrendszerben felírt 47527 10 számot 16-os számrendszerbe! Megoldás: Képezzük az adott szám 16-os maradékát: 47527=2970∙16+7. Ez a maradék, a 7-es számjegy kerül a 16-os számrendszerben felírt szám egyes (16 0) legalsó helyi értékére. Folytassuk az eljárást a kapott maradékos osztás hányadosával a 2970-nel. 2970=185∙16+10. Ez a most kapott maradék, a 10-nek megfelelő 16-os számrendszernek megfelelő "A" számjegy kerül a 16-os számrendszerben felírt szám második (16 1) helyiértékére. Az algoritmus (az eljárás), addig folytatódik, amíg a hányados nulla nem lesz. Az eljárás összefoglalva egy táblázatban: Művelet Hányados (egész) Maradék Hexadecimális számjegy Helyi érték 47527:16 2970 7 16 0 2970:16 185 10 A 16 1 185:16 11 9 16 2 11:16 0 B 16 3 Az eredmény: 47527 10 =B9A7 16 Amennyiben a 10-es számrendszerben írt szám nem egész szám, akkor külön kell választani a szám egész és törtrészét. A törtrész konvertálásnál nem osztunk, hanem szorzunk a számrendszer alapszámával és az a kapott szám egész része lesz balról jobbra haladva a következő számjegy.
Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a tanegységhez ismerned kell a hatványozás alapfogalmait és azonosságait, a számok helyi értékes írásmódját, a tíz hatványait. Ebben a tanegységben megismerkedsz a számrendszerek kialakulásával. Megtanulod a különböző számrendszerek közötti átváltást, különös tekintettel a kettes és tízes számrendszer kapcsolatára. Megtanulsz egyszerű műveleteket elvégezni más számrendszerekben. Mit jelenthet ez a leírt mondat? Hogyan kell kiolvasni, értelmezni? Kiskorod óta a 10-es számrendszert használod, minden gyerek először ezzel ismerkedik meg. Őseink az ujjaikat hívták segítségül a számoláshoz. Ha több dolgot is meg kellett számolniuk és nem volt elegendő a kezük, akkor jöttek a pálcikák, botok, kavicsok. Később a számokat csoportosították, ebből alakult ki a helyi érték. A tízes számrendszeren kívül ismert a babilóniaiak 60-as számrendszere is. Gondolj csak az órára, a percre, de a szög mérésében is 60 a váltószám.