Sőt, a "húrtrapéz" kifejezés helyett is más kifejezést olvasható sok műben. Van könyv, amely a "szimmetrikus trapéz" kifejezést használja, másutt "egyenlő szárú trapéz" kifejezés szerepel, sőt eseti szóhasználattal az "egyenlő szögű trapéz" kifejezés is előfordul. [3] Mindezek alatt a fogalmak alatt ugyanazt kell érteni abban az értelemben, hogy az összes négyszögek halmazából mindezek a szakszavak ugyanazt a részhalmazt nevezik meg. Húrtrapézok egy sorozata mozgóképként, egy konkrét gyakorlófeladat megoldásának részeként. Hivatkozások [ szerkesztés] ↑ a b Csordás Mihály & Konfár László & Kothenecz Jánosné & Kozmáné Jakab Ágnes & Pintér Klára & Vincze Istvánné (2013): Sokszínű matematika 6 (tankönyv). Szeged: Mozaik Kiadó. ISBN 978 963 697 523 4. 145. oldal. ↑ Kosztolányi József & Kovács István & Pintér Klára & Urbán János & Vincze István (2010): Sokszínű matematika 9 (tankönyv). ISBN 978 963 697 347 6. 208. oldal. ↑ a b Hajós György "Bevezetés a geometriába" c. könyvében ezt a tulajdonságot választja definícióként.
Jönnek a trapézok… A trapéz olyan négyszög, aminek van kép párhuzamos oldala. Ezeket hívjuk a trapéz alapjának. És most lássuk a trapéz szögeit. A trapéz szárain fekvő szögek tehát mindig 180 fokra egészítik ki egymást. Ha a trapéz egyik alapján fekvő két szög ugyanakkora, olyankor a trapéz szimmetrikus. A szimmetrikus trapézt szokás még egyenlő szárú trapéznak is hívni, ugyanis a két szára mindig egyforma hosszú. Ezen kívül van egy fantasztikus tulajdonsága is, hogy van köré írható köre. Innen ered a harmadik elnevezés: húrtrapéz. Ha egy trapéznak nem csak két párhuzamos oldala van… hanem a másik két oldal is párhuzamos, akkor úgy hívjuk, hogy paralelogramma. A paralelogramma alapon fekvő szögeinek összege éppen 180 fok. A paralelogramma területét egy ügyes kis átdarabolásos trükk segítségével tudjuk kiszámolni. Ennek a téglalapnak a területe éppen És ez éppen akkora, mint a paralelogramma területe. A trapézok területéhez pedig egy újabb trükkre van szükség… Van itt ez a trapéz… Sőt, itt van újra, csak most fordítva.
Ebből a képletből könnyen levezetni a kívánt értéket. Ehhez osszuk el a területet feleannyi alapon. A képlet a következőképpen néz ki: S = ((b + k) / 2) * H, itt h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k) 2. Ismert hossza a középvonal, jelöljük d, és a négyzet alakú. Azok számára, akik nem tudják, a középső vonal közötti távolság felezőpontja az oldalon. Hogyan lehet megtalálni a magassága a trapéz ebben az esetben? Szerint tulajdon trapéz, a középső vonal megfelel feleannyi bázisok, azaz d = (b + k) / 2. Ismét igénybe képlet téren. Cseréje feleannyi bázis értéke a középső sor, megkapjuk a következő: S = D * h Mint látható a általános képletű kapott nagyon könnyen levezethető magassága. Elosztjuk a területet a középvonal az érték, meg fogjuk találni az ismeretlen mennyiség. Írunk ezt a képletet: h = S / d 3. Ismert hossza egyik oldalán (b) és az a szög között kialakított, hogy oldala és a legnagyobb bázis. A válasz arra a kérdésre, hogyan lehet megtalálni a magassága a trapéz, szintén ebben az esetben.