Az első házifeladat kiadása. 6. 3D képszintézis optikai alapmodellje: Sugársűrűség. BRDF. Optikailag sima anyagok, geometriai optika visszaverődési és törési törvénye, Fresnel egyenletek. Rücskös felületek, diffúz és csillanó felület. Irány és pont fényforrás. Színek fogalma, színillesztés. 7. Sugárkövetés: Láthatósági probléma megoldása, felületek normálvektora, árnyékszámítás. Rekurzív sugárkövetés: visszaverődés és törés. A második házifeladat kiadása. 8. Inkrementális 3D képszintézis. Felületek tesszellációja. Modellezési transzformáció. Nézeti transzformáció perspektív vetítés esetén. Vágás homogén koordinátákban. Takarási probléma képernyő koordináta rendszerben, z-buffer algoritmus. Gouraud és Phong árnyalás. Textúra leképzés. OpenGL és a grafikus hardver 3D grafikai alkalmazása. Textúra leképzés, szűrés. GPU programozás. 3D grafikus rendszerek szoftverarchitektúrája. GPGPU, CUDA. A harmadik házi kiadása. 9. Számítógépes animáció. Mozgás definíciója. BME VIK - Számítógépes grafika és képfeldolgozás. Valószerű mozgás. Key-frame animáció.
3. hét: Digitális képek felvétele és szűrése és tárolása Az optikák tulajdonságai. Kamerák. Digitalizálás és visszaállítás. Képjavítási eljárások. Hisztogram kiegyenlítés és transzformációk. Képek szűrése: lineáris eljárások, 2D konvolúció. Valós idejű szűrés. Nemlineáris eljárások: rank és medián szűrés. Képek tömörítése, fájlformátumok. 4. hét: Digitális képfeldolgozás módszerei Az élkeresés módszerei. Sobel, Roberts és Laplace operátorok. Bme grafika házi i u. Vágás küszöbértékkel. Adaptív vágás. Paletta átszínezés. Képjavítás Laplace operátorral. Képek kezelése a Fourier térben. A kép Fourier sorának értelmezése. Térfrekvenciák, térharmonikusok. Szűrés, képélesítés a Fourier térben. Dekonvolúciós képjavítás. 5. hét: A számítógépes grafika alapfeladatai. 2D és 3D grafika összehasonlítása. Modellezés, reprezentáció, kétszintézis. Geometriai modellezés: Descartes és homogén koordináták, Lagrange, Bézier, B-spline görbék, felületek, CSG és B-rep testek. 6. hét: Geometriai transzformációk és geometriai adatszerkezetek Homogén koordináták projektív geometriai értelmezése.
QR-felbontás előállítása Householder-tükrözésekkel vagy Givens-forgatásokkal. Túlhatározott rendszerek megoldása normálegyenlettel és QR-felbontással. Legkisebb négyzetek értelemben legjobb közelítések. Sajátértékfeladatok kondicionáltsága. Hatványmódszer. Rayleigh-hányados. Inverz iterációk. QR-iteráció és Jacobi-iteráció. Nemlineáris egyenletek megoldása. Konvergenciasebesség. Intervallumfelezési, húr- és szelő-módszerek. Newton-módszer. Fixpont iterációk. Aitken- gyorsítás. Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása. Bme grafika házi cell. Polinominterpoláció Lagrange módszerével. Hibabecslés. Interpoláció Csebisev- alappontokon. Az interpolációs polinom Newton-féle előállítása, osztott differenciák. Hermite-interpoláció. Spline-interpoláció. Interpoláció trigonometrikus polinomokkal. Diszkrét Fourier-transzformáció. Gyors Fourier-transzformáció. Numerikus deriválás. Numerikus integrálás bevezetése: kvadratúraformula, pontossági és konvergenciarend, Newton-Cotes-formulák. Összetett kvadratúraformulák, Romberg-algoritmus.