: pitagorasz tétel) bármely két derékszögű háromszög hasonló, melyeknek egy hegyesszögük azonos nagyságú, ezért megfelelő oldalaik aránya megegyezik. Tételek: Szinusztétel: Egy háromszög belső szögeinek szinuszának és szemközti oldalainak aránya konstans. Áll. : Biz. : Tompaszögű háromszögnél, pedig még annyit fel kell használni a következőket: Tehát Trigonometrikus területképlet:, ( mivel) Koszinusztétel: biz. Háromszögek. : jellemezzük a háromszög A és B csúcsát, a C csúcsból induló a és b helyvektorokkal, így c oldal hosszának négyzete jellemzhető a és b vektorok különbségének négyzetével. A vektorok abszolútértékét felcsrerélve a a megfelelő oldalak hosszával, és az egyenlőséget átrendezve a tételhez jutunk. Szögfelezőtétel: A háromszög belső szögfelezője a szemközti oldalt a szomszédos oldalak arányában osztja, vagyis (ez a A-ból induló szögfelező). Szinusztétellel könnyen belátható felhasználva, hogy ß=180- γ Pitagorasz tétel (csak derékszögű háromszögben): Koszinusz tétel speciális esete (ha az egyik szög derékszög): a befogók négyzetösszege megegyezik az átfogó négyzetével.
A belső szögek összege is minden esetben 360°.
Húrtrapéz azonos alapjain fekvő külső szögei egyenlők. A deltoid szimmetriatengelyére nem illeszkedő csúcsainál lévő külső szögek egyenlők. A paralelogramma és a rombusz szemközti külső szögei egyenlők, szomszédos külső szögeinek összege 180°. A téglalap és a négyzet külső szögei egyenlők. A helikopter a teljes útja során mekkora szöggel fordult el? Megoldás: A helikopter egy teljes fordulatot (azaz 360°-ot) tett a saját tengelye körül. Mit figyeltél meg a külső szögek összegére vonatkozóan? Megoldás: A külső szögek összege minden esetben 360°. Mit mondhatsz a megfigyeléseid alapján az egyes sokszögek belső szögeiről? És ezek összegéről? Megoldás: Trapéznál az egy száron fekvő két belső szög összege 180°. A húrtrapéz azonos alapjain fekvő belső szögei egyenlők. A deltoid szimmetriatengelyére nem illeszkedő csúcsainál lévő belső szögek egyenlők. A paralelogramma és a rombusz szemközti belső szögei egyenlők, szomszédos belső szögeinek összege 180°. A téglalap és a négyzet belső szögei egyenlők.