15- Egyváltozós függvény elaszticitása. Szöveges szélsőérték feladatok ---> Szöveges szélsőértékfeladatok, elaszticitás 7. Határozzuk meg az alábbi kétváltozós függvények lokális szélsőértékeit! (a) f(x, y) = 4x 2 + 2xy + 5y 2 + 2, (b) f(x, y) = y 4 y + x 2 y + 2xy, (c) f(x, Függvények Megoldások Függvények Megoldások) Az ábrán egy; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x +) b) Az x függvény Nemlineáris programozás 2. Optimumszámítás Nemlineáris programozás 2. Gazdaság matematika feladatok megoldással na. Többváltozós optimalizálás feltételek mellett. Lagrange-feladatok. Nemlineáris programozás. A Kuhn-Tucker feltételek. Konvex programozás. Sydsaeter-Hammond: 18. 1-5, Függvények vizsgálata Függvények vizsgálata) Végezzük el az f) = + polinomfüggvény vizsgálatát! Értelmezési tartomány: D f = R. Zérushelyek: Próbálgatással könnyen adódik, hogy f) = 0. Ezután polinomosztással: +) /) = Debreceni Egyetem, KTK Debreceni Egyetem, KTK Feladatok a Gazdasági matematika II.
1- Függvények határértéke, folytonossága ---> Függvények határértéke 5. 8- Egyváltozós valós függvények deriválása, jellemzése deriváltjaik felhasználásával ---> Függvények deriválása, Teljes függvényvizsgálat 6. 15- Egyváltozós függvény elaszticitása. Szöveges szélsőérték feladatok ---> Szöveges szélsőértékfeladatok, elaszticitás 7. Határozzuk meg az alábbi kétváltozós függvények lokális szélsőértékeit! (a) f(x, y) = 4x 2 + 2xy + 5y 2 + 2, (b) f(x, y) = y 4 y + x 2 y + 2xy, (c) f(x, Függvények Megoldások Függvények Megoldások) Az ábrán egy; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x +) b) Az x függvény Nemlineáris programozás 2. Optimumszámítás Nemlineáris programozás 2. Többváltozós optimalizálás feltételek mellett. Lagrange-feladatok. Nemlineáris programozás. A Kuhn-Tucker feltételek. Gazdaságmatematika: valószínûségszámítási feladatok és megoldások használt tankönyv eladó. Konvex programozás. Sydsaeter-Hammond: 18. 1-5, Függvények vizsgálata Függvények vizsgálata) Végezzük el az f) = + polinomfüggvény vizsgálatát!
KONVEXITÁS, ELASZTICITÁS Bodó Beáta 1 KONVEXITÁS, ELASZTICITÁS 1. B Az f(x) függvény értelmezési tartománya. Hol konkáv az f(x) függvény, ha második deriváltja f (x) = (x + 6) 5 (4x 12) 8 (x + 2)? f (x) zérushelyei: 6; 2; 3 D Részletesebben KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 16 XVI A DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS ALkALmAZÁSAI 1 Érintő ÉS NORmÁLIS EGYENES, L HOSPITAL-SZAbÁLY Az görbe abszcisszájú pontjához tartozó érintőjének egyenlete (1), normálisának egyenlete Függvények vizsgálata Függvények vizsgálata) Végezzük el az f) = + polinomfüggvény vizsgálatát! Gazdaság matematika feladatok megoldással 8. Értelmezési tartomány: D f = R. Zérushelyek: Próbálgatással könnyen adódik, hogy f) = 0. Ezután polinomosztással: +) /) = 1. Monotonitas, konvexitas 1. Monotonitas, konvexitas 1 Adjuk meg az alabbi fuggvenyek monotonitasi intervallumait! a) f (x) = x 2 (x 3) B I b) f (x) = x x 5 I c) f (x) = (x 2) p x I d) f (x) = e 6x 3 3x 2 I 2 A monotonitas vizsgalat A derivált alkalmazásai A derivált alkalmazásai Összeállította: Wettl Ferenc 2014. november 17.
Néhány általam megoldott bemutatót teszek alább a csatolmányba, hátha segít valakinek a megoldásban, a tanulásban. (Az elkészült prezentációban sajnos már nem látszik a megoldás, mint ahogy az excel feladatoknál igen, mert ott legalább kiolvasható a képlet a szerkesztőlécből)