Matematika #78 - Az Egyenes Egyenlete - YouTube
Egyenes iránytényezős egyenlete KERESÉS Információ ehhez a munkalaphoz Szükséges előismeret Az egyenes irányjellemzői és egyenletei. Módszertani célkitűzés Ez a tananyagegység lehetőséget nyújt az egyenes iránytangensének fogalmi elmélyítésére, valamint az egyenes egyenlete iránytényezős alakjának konkrét feladatokon történő begyakorlására. Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként Könnyű, nem igényel külön készülést. Módszertani megjegyzések, tanári szerep Ez a tananyagegység elsősorban önálló tanulói munkára való, de frontális gyakorlásra is alkalmas interaktív táblával. Amennyiben frontális gyakorlásra használjuk, igyekezzünk minél több diákot bevonni, és minél többet beszéltetni őket, hogy a szaknyelv helyes használatát is elősegítsük. Mindegyik egyenes átmegy (legalább) két rácsponton, ezért a meredekség mindig leolvasható az ábráról. Felhasználói leírás BEVEZETŐ FELADAT Olvasd le az ábráról a P 0 pont koordinátáit! Határozd meg az egyenes iránytangensét! Ezek felhasználásával írd fel az egyenes egyenletének iránytényezős alakját!
| | K 2005/3/16. | 17p | 00:00:00 Az appot fejleszti: Vántus András, Kecskemét, 20/424-89-36 | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 52 MatematicA Kecskemét egyenes egyenlete 2005-10-25 | Elrejt 3/32. | | K 2005/4/5. | 2p | 00:00:00 | HU DE EN FR SK Az appot fejleszti: Vántus András, Kecskemét, 20/424-89-36 | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 59 MatematicA Kecskemét egyenes egyenlete 2006-02-21 | Elrejt 4/32. | | K 2006/1/17. | 89 MatematicA Kecskemét egyenes egyenlete 2006-05-09 | Elrejt 5/32. | | K 2006/2/10. | 3p | 00:00:00 Az appot fejleszti: Vántus András, Kecskemét, 20/424-89-36 | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 100 MatematicA Kecskemét egyenes egyenlete 2006-10-25 | Elrejt 6/32. | | K 2006/4/2. | 2p | 00:00:00 | HU DE EN FR IT SP Az appot fejleszti: Vántus András, Kecskemét, 20/424-89-36 | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 110 MatematicA Kecskemét egyenes egyenlete 2007-05-08 | Elrejt 7/32.
A beviteli mező háttere zöldre vált, ha már helyes a megadott érték. Az ábrán pirossal jelenik meg a helytelen adat képe, és zölddel a helyes adaté. Ha minden válaszod helyes, akkor az Újra gomb () megnyomásával kérhetsz új feladatot. EMBED Kérdések, megjegyzések, feladatok FELADAT Nézd meg az egyenes iránytényezőjét (meredekségét). Pozitív vagy negatív az értéked? FELADAT Ha nem sikerül elsőre leolvasnod a meredekséget, válassz az egyenesen egy rácspontot.! Olvasd le, hogy hány egységet kell jobbra, illetve fel vagy le lépned, hogy az egyenesen ismét egy rácspontra kerülj!
A normálvektoros egyenlet Az egyenes egy tetszőleges pontja az r ( x; y) helyvektorú P ( x; y) pont. Az ábra szemléletesen mutatja, hogy az egyenes egyik irányvektora, koordinátái: ( x - x 0; y - y 0). Az e gyenes normálvektorának és irányvektorának skaláris sorozata: n ( r - r 0) = 0. Ezt az egyenes vektoregyenletének nevezzük. Munkánkat megkönnyíti, ha az egyenletet a koordináták segítségével írjuk fel. n = A i + B j, r - r 0 = ( x - x 0) i + ( y - y 0) j. Skaláris szorzatuk: ( A i + B j)[( x - x 0) i + ( y - y 0) j] = 0, Ax - Ax 0 + By - By 0 = 0, rendezve: Ax + By = Ax 0 + By 0.
Ha nem sikerül elsőre leolvasnod a kívánt értékeket, válassz az egyenesen egy rácspontot! Olvasd le, hogy hány egységet kell jobbra, illetve felfelé vagy lefelé lépned, hogy az egyenesen ismét egy rácspontra kerülj.